Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (5, 2) і проходить через точку (6,9)?

Відповідь:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

Пояснення:

Вершинна форма параболи з вершиною в #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

Щоб знайти значення # a #, подумайте про те, як y зростає відносно вершини параболи.

Починати з вершини, перемістити вправо 1 одиницю. Якщо #a = 1 #, тоді парабола перетиналася б # (5 кольорів (синій) (+ 1), 2 кольорів (зелений) (+ 1)) #. Однак у нашому випадку парабола повинна перетинатися # (5 кольорів (синій) (+ 1), 2 кольорів (червоний) (+ 7)) #.

Тому наші # a # значення дорівнює #frac {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

графік {7 (х-5) ^ 2 + 2 -2,7, 17,3, -2,21, 7,79}