Який діапазон функції F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Відповідь:

Всі реальні числа # Y # такий, що #Y> = 6 #

Пояснення:

Діапазон функції #F (X) # - це набір всіх чисел, які можуть бути створені функцією.

Обчислення дає вам кращі інструменти для відповіді на цей тип рівняння, але оскільки це алгебра, ми їх не будемо використовувати. У цьому випадку найкращим інструментом є граф рівняння.

Він має квадратичну форму, тому графік є параболою, що відкривається.

Це означає, що вона має мінімальну точку. Це в #X = 1 #, при якій

#F (X) = 6 #

Немає значення # X # для яких функція дає результат менше ніж #6#.

Тому діапазон функції є всіма дійсними числами # Y # такий, що

#Y> = 6 #

Відповідь:

# 6, оо).

Пояснення:

Зауважте, #AA x у RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Додавання # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x у RR, f (x)> = 6. #

Отже, # "Діапазон f =" 6, oo).