Що таке похідна від y = x ^ 2-5x + 10?

Відповідь:

# d / dx (x ^ 2 5x + 10) = 2x-5 #

Правило потужності дає похідну виразу форми # x ^ n #.

# d / dx x ^ n = n * x ^ {n-1} #

Також потрібна лінійність похідної

# d / dx (a * f (x) + b * g (x)) = a * d / dx (f (x)) + b * d / dx (g (x)) #

і що похідна константи дорівнює нулю.

Ми маємо

#f (x) = x ^ 2 5x + 10 #

# d / dxf (x) = d / dx (x ^ 2 5x + 10) = d / dx (x ^ 2) -5d / dx (x) + d / dx (10) #

# = 2 * x ^ 1-5 * 1 * x ^ 0 + 0 = 2x-5 #