У хорі середньої школи навчаються 50 учнів. Відношення хлопців до дівчат у хорі становить 2: 3. Яке співвідношення дівчат до загальної кількості членів хору?

Відповідь:

Відношення кількості дівчат до загальної кількості членів хору #3:5#

Пояснення:

Відношення хлопчика до дівчаток #color (синій) 2: колір (червоний) 3 #

Ви можете знайти число хлопчиків і дівчаток, розділивши їх загальну кількість #color (коричневий) 50 # за сумою #color (синій) 2 # і #color (червоний) 3 #, а потім помножте коефіцієнт на #color (синій) 2 # знайти кількості хлопчиків і #color (червоний) 3 # знайти кількість дівчат.

Потрібно знайти кількість дівчат, щоб знайти співвідношення дівчат до загальної кількості членів хору # -> колір (коричневий) 50 #

# color (коричневий) 50 / (колір (синій) 2 + колір (червоний) 3) = 50/5 = 10 #

Кількість дівчат # = 10 (колір (червоний) 3) = 30

Відношення дівчат до загальної кількості членів хору # 30: колір (коричневий) 50 # які можна спростити #3:5#

Відповідь:

Відповідь #3:5#.

Пояснення:

Ми припускаємо, що хор складається тільки з хлопчиків і дівчат.

Довгий шлях:

Масштабне співвідношення #2:3# так що цифри на будь-якій стороні сума до #50#.

#2+3=5#, і #50-:5=10#, таким чином ми масштабуємо наше співвідношення на коефіцієнт #10#.

# (2 рази 10): (3 рази 10) = 20: 30

Таким чином, є в цілому #color (синій) "20 хлопчиків" # і #color (purple) "30 дівчаток" # у хорі #color (зелений) "50 студентів" #.

Це означає, що співвідношення дівчаток до «всіх членів» є # color (фіолетовий) 30: колір (зелений) 50 #. Потім ми зменшуємо це співвідношення, щоб це було в найменших термінах. Найбільший загальний фактор Росії #30# і #50# є #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Таким чином, співвідношення дівчат до кожного є #3:5#.

Короткий шлях:

Співвідношення #color (синій) "2 хлопчика" #: #color (purple) "3 дівчини" # означає, що хор можна розділити на групи # 2 + 3 = колір (зелений) "5 студентів" # де кожна група має #color (синій) "2 хлопчика" # і #color (purple) "3 дівчини" # (без студентів).

Це означає, що співвідношення хлопчиків-дівчат у кожній групі буде відповідати співвідношенню хлопчиків-дівчат у всьому хорі. Те ж саме стосується будь-яке співвідношення ми можемо шукати, включаючи співвідношення дівчат до кожного.

Оскільки кожна група має співвідношення #color (синій) "2 хлопчика" #: #color (purple) "3 дівчини" #кожна група також має співвідношення #color (purple) "3 дівчини" #: #color (зелений) "5 студентів" #, так само як і весь хор.

І це все. Все, що нам треба було зробити - це піти

#color (синій) 2: колір (фіолетовий) 3 #

до

# color (фіолетовий) 3: (колір (синій) 2 + колір (фіолетовий) 3) = колір (фіолетовий) 3: колір (зелений) 5 #.

Відношення хлопчиків до дівчат у шкільному хорі становить 4: 3. Є ще 6 хлопчиків, ніж дівчаток. Якщо до хору приєднаються ще дві дівчини, яким буде нове відношення хлопчиків до дівчат?

6: 5 Поточний розрив між цим співвідношенням дорівнює 1. Є ще шість хлопчиків, ніж дівчаток, тому помножте кожну сторону на 6, щоб дати 24: 18 - це таке ж співвідношення, непряме і явно з 6 хлопчиками, ніж дівчатами. Приєднаються 2 додаткові дівчата, тому раціон стає 24: 20, що можна спростити, розділивши обидві сторони на 4, даючи 6: 5.

Відношення кількості хлопчиків до дівчат на вечірці становить 3: 4. Шість хлопців залишають партію. Відношення кількості хлопчиків до дівчаток на вечірці зараз становить 5: 8. Скільки дівчат на вечірці?

Хлопчикам 36, дівчатам 48 Нехай b число хлопчиків і g число дівчат, потім b / g = 3/4 і (b-6) / g = 5/8 Таким чином можна вирішити систему: b = 3 / 4g і g = 8 (b-6) / 5 Нехай підставляють у b у другому рівнянні його значення 3 / 4g і ви будете мати: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 і b = 3/4 * 48 = 36

З 45 членів хору, 18 є хлопчиками. Яке співвідношення порівнює кількість дівчат з хлопцями в хорі?

Якщо 45 членів, а 18 - хлопці, то є (45-18) = 27 дівчат. Звідси співвідношення хлопчиків до дівчаток становить 18/27. Спрощення вищевказаного співвідношення дало б нам 2/3.