Відповідь:
Пояснення:
# "Нехай номер" = n #
# ", то квадрат цього числа" = n ^ 2 #
# "і 3-кратне число" = 3n #
# rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (синій) "вирішити для n" #
# rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (синій) "стандартна форма" #
# "коефіцієнти - 4, які складають до + 3 - 4 і - 1" #
#rArr (n + 4) (n-1) = 0 #
# "прирівняти кожен фактор до нуля і вирішити для n" #
# n + 4 = 0rArrn = -4 #
# n-1 = 0rArrn = 1 #
#color (синій) "Як чек" #
# n = -4to (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16-12 = 4 "True" #
# n = 1to1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 "Правда" #
У два рази число плюс три рази інше число дорівнює 4. Три рази перше число плюс чотири рази інше число 7. Які номери?
Перше число - 5, а друге - -2. Нехай x - перше число, y - друге. Тоді маємо {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Ми можемо використовувати будь-який метод для розв'язання цієї системи. Наприклад, шляхом ліквідації: По-перше, усуваючи x, віднімаючи кратне другого рівняння з першого, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, потім підставляючи цей результат назад до першого рівняння, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Таким чином, перше число 5, а другий - -2. Перевірка за допомогою підключення підтверджує результат.
Дев'ять плюс 2 рази число дорівнює 2 менше, ніж у 3 рази. Яке число?
11 Давайте спочатку висловимо проблему слова в термінах алгебри. Нехай x - це число, яке ви намагаєтеся знайти. 9 + 2x = 3x-2 При цьому ми можемо просто вирішити. 9 + 2 = 3x-2x x = 11
Одне число становить 4 менше 3-х разів у секунду. Якщо 3 більше, ніж два рази, перше число зменшується в 2 рази по друге число, то результат дорівнює 11. Використовують метод заміщення. Яке перше число?
N_1 = 8 n_2 = 4 Одне число 4 менше, ніж -> n_1 =? - 4 3 рази "........................." -> n_1 = 3? -4 другий номер кольору (коричневий) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) колір (білий) (2/2) Якщо ще 3 "... ........................................ "->? +3, ніж двічі перший номер "............" -> 2n_1 + 3 зменшується на "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 рази другий номер "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 результат 11 color (коричневий) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)" ~~~~