Який діапазон функції y = -3x² + 6x +4?

Рішення 1.

Значення точки повороту визначає діапазон рівняння.

Використовуйте формулу # x = -b / (2a) # знайти значення х поворотної точки.

Підставляють у значення з рівняння;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# x = 1 #

Замінити # x = 1 # у вихідне рівняння для # y # значення.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# y = 7 #

З тих пір # a # Значення квадратичного від'ємне, точкою повороту параболи є максимум. Значення всього # y # значення менше ніж 7 будуть відповідати рівнянню.

Таким чином, діапазон # y 7 #.

Рішення 2.

Ви можете знайти діапазон візуально, графіку параболи. Наступний графік для рівняння # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

графік {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}

Ми бачимо, що максимальне значення y дорівнює 7. Отже, діапазон функції є # y 7 #.