Два кута трикутника мають кути (7 pi) / 12 і pi / 8. Якщо одна сторона трикутника має довжину 6, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Периметр # = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833

Пояснення:

Три кути # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

Для отримання найдовшого периметра сторона з довжиною 6 повинна відповідати найменшому куту трикутника # (pi / 8) #

# 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) #

#b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15,1445 #

#c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12,4388 #

Периметр # = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33,5833