Що таке твір -a ^ 2b ^ 2c ^ 2 (a + b-c)?

Відповідь:

Див. Повне пояснення нижче

Пояснення:

Ми збільшимо термін поза межами дужок (#color (червоний) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2 #) кожним терміном у дужках:

# (колір (червоний) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a) + (колір (червоний) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (колір (червоний) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) #

Далі ми розширимо розширені терміни за допомогою цих правил для показників

# x ^ колір (червоний) (1) = x #

# x ^ колір (червоний) (a) xx x ^ колір (синій) (b) = x ^ (колір (червоний) (a) + колір (синій) (b)) #

# (колір (червоний) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (колір (червоний) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ 1) - (колір (червоний) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c ^ 1) #

# -a ^ (2 + 1) b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ (2 + 1) c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ (2 + 1) #

# -a ^ 3b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ 3c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ 3 #