Час t, необхідний для руху певної відстані, змінюється обернено зі швидкістю r. Якщо проїхати відстань на відстані до 45 миль на годину - 2 години, як довго потрібно проїхати на тій же відстані на 30 миль на годину?

Відповідь:

3 години

Рішення в деталях, щоб ви могли бачити, звідки все походить.

Пояснення:

Дано

Підрахунок часу # t #

Підрахунок швидкості # r #

Нехай буде константа варіації # d #

Про це заявив # t # змінюється обернено #r color (білий) ("d") -> колір (білий) ("d") t = d / r #

Помножте обидві сторони на #color (червоний) (r) #

#color (зелений) (колір t (червоний) (xxr) колір (білий) ("d") = колір (білий) ("d") d / rcolor (червоний) (xxr)) #

#color (зелений) (tcolor (червоний) (r) = d xx колір (червоний) (r) / r) #

Але # r / r # те ж саме, що і 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # повертаючи цей раунд іншим шляхом

# d = tr #

але відповідь на # tr # (час x швидкість) те саме, що і відстань

Тому # d # повинна бути відстань.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Частина 1 - Визначення пройденої відстані - початкова умова") #

Нам дається те, що початковий час # t # 2 ваші

Нам дається, що початкова швидкість # r # 45 миль за кожну годину.

Отже, початкова відстань обумовлена # d # така, що: # d = 2 xx 45 = 90 #

Як ми обробляємо одиниці вимірювання. Вони ведуть себе так само, як і цифри.

Тому ми маємо:

#color (зелений) (d "miles" = колір (червоний) (2cancel ("годин")) xx колір (фіолетовий) (45 ("милі") / скасувати ("години")) = 90 "миль"). ….. Рівняння (1) #

Зверніть увагу, що пристрій протягом декількох годин скасовується, виходячи за милі

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Частина 2 - Визначення нового часу для збільшення швидкості - нова умова") #

Замість того, щоб писати милі, використовуйте лист # m #

Замість того, щоб писати годинник, використовуйте лист # h #

Тому #Equation (1) # стає:

#color (зелений) (dm = color (червоний) (2призначити (h)) xx колір (фіолетовий) (45 (м) / скасувати (h)) = 90 м) "" …… Рівняння (1_a) #

У новому стані ми не знаємо часу, так що пишіть # th #

Нова швидкість становить 30 миль на годину, тому пишіть # 30 м / год #

Пройдена відстань однакова, тому пишіть # 90m #

#color (зелений) (dm = color (червоний) (tcancel (h)) xx color (фіолетовий) (30 (m) / cancel (h)) = 90m) "" …… Рівняння (1_b) #

# txx30 = 90 #

Помножте кожну сторону на #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

Але # t # вимірюється в годинах # t = 3 # годин