Три чоловіки тягнуть на мотузках, прикріплених до дерева, перший чоловік надає силу 6,0 N на північ, другий - силу 35 N на схід, а третю - 40 N на південь. Яка величина результуючої сили на дереві?

Відповідь:

# 48.8 "N" # на підшипнику #134.2^@#

Пояснення:

Спочатку ми можемо знайти силу чоловіків, що тягнуть у північному і південному напрямках:

# F = 40-6 = 34 "N" # на південь (180)

Тепер ми можемо знайти результат цієї сили і людину, що тягне на схід.

Використання Pythagoras:

# R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381 #

#:. R = sqrt (2381) = 44,8 "N" #

Кут # theta # від вертикалі дається:

# tantheta = 35/34 = 1.0294 #

#:. theta=45.8^@#

Беручи N як нульові градуси, це на осі #134.2^@#

Висота будиночка на дереві в п'ять разів перевищує висоту будинку для собак. Якщо будинок на дереві на 16 футів вище, ніж будинок для собак, як високий будинок на дереві?

Treehouse є 20 футів висоти Давайте назвемо висоту дерева Treehouse, та висота doghouse D Таким чином, ми знаємо дві речі: по-перше, висота treehouse є 5 разів висота будинок собаки. Це можна представити як: T = 5 (D) По-друге, будинок на дереві на 16 футів вище, ніж будка. Це можна представити як: T = D + 16. Тепер у нас є два різних рівняння, кожен з яких має у них T. Таким чином, замість того, щоб сказати T = D + 16, можна сказати: 5 (D) = D + 16 [тому що ми знаємо, що T = 5 (D)] Тепер, ми можемо вирішити рівняння, віднімаючи D з обох сторін 5 (D). ) = D + 16 4 (D) = 16 Отже, D = 16-: 4 А D = 4 Висота собачої будки - 4

Дві човни виходять з порту одночасно, один йде на північ, інший - на південь. Подорож на північ на 18 миль / год швидше, ніж південна човен. Якщо southbound човен мандрує у 52 mph, як довго це буде перед тим, як вони є 1586 миль окремо?

Швидкість південного судна - 52 км / год. Швидкість північного судна становить 52 + 18 = 70 км / год. Оскільки відстань - це швидкість x час, то час = t Тоді: 52t + 70t = 1586 розв'язування для t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 годин Перевірка: Південна (13) (52) = 676 Північна (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

З того самого пункту починають рухатися дві машини. Перший автомобіль подорожує північ у 80 mi / hr. другий рухається на схід на 88 фут / сек. Як далеко один від одного, в милях, два автомобілі через дві години?

Два години пізніше дві машини будуть 200 миль окремо. Спочатку перетворимо на 88 футів / с в милі / год (88 "футів) / (1" сек ")" x "(3600" сек.) / (1 "годину") "x" (1 "миля") / (5280 "ft") = 60 "миль / година" Тепер ми маємо 1 автомобіль, що йде на північ у 80 миль / год, а інший - на схід за 60 миль / год. Ці два напрямки мають кут 90 ° між ними, тому кожен автомобіль буде складати сторону правого трикутника. Після двох годин автомобіль ідучий північ би загнав протягом 160 миль та одного ідучого Сходу загнаний для 120 миль. Відстань між