З того самого пункту починають рухатися дві машини. Перший автомобіль подорожує північ у 80 mi / hr. другий рухається на схід на 88 фут / сек. Як далеко один від одного, в милях, два автомобілі через дві години?

Відповідь:

Два години пізніше дві машини будуть 200 миль окремо.

Пояснення:

Спочатку давайте перетворимо 88 фут / сек на милі / годину

# (88 "футів) / (1" сек ")" x "(3600" сек ") / (1" година ")" x "(1" миля ") / (5280" фут ") = 60" миль / год "#

Зараз ми маємо 1 автомобіль ідучий північ у 80 mi / h та інший ідучий Схід у 60 mi / h. Ці два напрямки мають a # 90 ^ o # кут між ними, так що кожен автомобіль буде робити сторону правого трикутника. Після двох годин автомобіль ідучий північ би загнав протягом 160 миль та одного ідучого Сходу загнаний для 120 миль. Відстань між цими двома машинами - це гіпотенуза трикутника з цими двома сторонами, і ми знаємо з теореми Піфагора, що:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # тому:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (синій) (C = 200) #

Дві машини залишають перехрестя. Одна машина подорожує на північ; інший схід. Коли автомобіль, що їхав на північ, проїхав 15 миль, відстань між машинами було на 5 миль більше, ніж відстань, що проїхала на сході. Як далеко пройшов східний автомобіль?

Східний автомобіль проїхав 20 миль. Намалюйте діаграму, дозволяючи x - відстань, що покривається автомобілем, що подорожує на схід. За теоремою піфагора (оскільки напрямки на схід і північ складають прямий кут) ми маємо: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Отже, східний автомобіль проїхав 20 миль. Сподіваюся, це допоможе!

З того самого пункту починають рухатися дві машини. Один мандрує південь у 60mi / h та інший мандрує захід у 25mi / h. З якою швидкістю відстань між машинами збільшується через дві години?

Автомобіль A подорожує на південь, а автомобіль B подорожує на захід, беручи початок як точку, де починаються автомобілі рівняння автомобіля A = Y = -60t рівняння автомобіля B = X = -25t Відстань D = (X ^ 2 + Y) ^ 2) ^ 0.5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0.5 D = (6100tt) ^ 0.5 D = 78.1 * t швидкість зміни D dD / dt = 78.1 швидкість зміни відстані між вагонами становить 78,1 мілі / год

Два літаки виїжджають з Топіка, Канзас. Перший літак мандрує схід зі швидкістю 278 миль / год. Другий літак мандрує захід на швидкості 310 mph. Як довго їм знадобиться 1176 миль один від одного?

Наведена надзвичайна деталь. З практикою ви станете набагато швидше за допомогою ярликів. рівнини були б 1176 миль один від одного на 2 години часу польоту Успіння: обидва літаки подорожують в проливу лінії і вони знімаються в той же час. Нехай час у годинах t t Швидкість поділу (278 + 310) миль / год = 588 миль / год Відстань - швидкість (швидкість), помножена на час. 588t = 1176 Розділіть обидві сторони на 588 588t-: 588 = 1176-: 588 588 / 588xxt = 1176/588 Але 588/588 = 1 1xxt = 1176/588 t = 1176/588 т = 2 "години"