Чи функція xy = 7?

Відповідь:

Якщо # x # і # y # пов'язані #xy = 7 #, # y # є функцією від # x #.

Пояснення:

Вирішіть рівняння для # y #.

Ми отримуємо #y = 7 / x #

Тепер запитайте себе: якщо я виберу # x #, я колись отримую два різних числа # y #? Якщо відповідь НІ, то # y # є функцією від # x #.

У цьому випадку відповідь НЕ, так, # y # є функцією від # x #.

Для порівняння

Якщо # x # і # y # пов'язані # x + y ^ 2 = 3 #, потім # y # НЕ функція від # x #.

Коли ми вирішуємо для # y #, ми отримуємо:

# y ^ 2 = 3-x "" # тому

#y = + -sqrt (3-x) #

Тепер, якщо я покладу номер для # x #, Я (як правило) отримую два числа для # y #. (крім випадків, коли # x = 3 #).

Але якщо я ніколи не отримаю два числа (навіть тільки для однієї одиночної # x #) потім # y # НЕ функція вола # x #.

Так для # x + y ^ 2 = 3 #ми закінчуємо: # y # не є функцією # x #.