Лі збирається в США. Він має 5 місяців і розробив наступний маршрут. Він буде перебувати в А протягом півтора місяців, у В - 1/2 третини місяця & на С протягом 3 кварталів місяця. Інше місце - D. Скільки часу він проведе в D?

Відповідь:

#1+1/12#

Один місяць і одинадцять.

Пояснення:

("A" означає час, витрачений на A, і так далі)

# 5 = A + B + C + D #

# 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

Відповідь:

#1 1/2# місяців

Пояснення:

Час у США буде дорівнює часу, який він провів у кожному з місць або:

# "час у США" = A + B + C + D #

Ми знаємо деякі з цих значень, тому можна вставляти їх у:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Видалити дужки та додати такі терміни та відняти:

# 5 = колір (синій) 1 + 1/2 + колір (синій) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = колір (синій) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#color (червоний) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Тепер ми додамо три фракції разом. По-перше, всі вони повинні мати однаковий знаменник, так що давайте змінимо це:

# 1/2 rarr 6 / колір (помаранчевий) 12 #

# 2/3 rarr 8 / колір (помаранчевий) 12 #

# 3/4 rarr 9 / колір (помаранчевий) 12 #

Тепер поверніть ці нові значення в рівняння і додайте чисельники:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Спрощення шляхом зміни на змішане число # 23/12 rarr 1 1/12 #

Відняти #1#, а потім відняти #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #