Знайти dy / dx для 2 + xy = x. Будь ласка, покажіть свою роботу, щоб отримати кредит?

Відповідь:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Пояснення:

Можливо, тут виникає спокуса використовувати неявну диференціацію, але оскільки ви маєте відносно просте рівняння, вирішити це набагато легше. # y # з точки зору # x #, а потім просто використовуйте нормальну диференціацію. Тому:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Тепер ми просто використовуємо просте правило влади:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Ось ти де! Зверніть увагу, що ви могли б використати неявну диференціацію, щоб вирішити це, але, зробивши це, у нас є похідна, що стосується справедливості # x #, що трохи зручніше. Однак, незалежно від методу, який ви використовуєте, відповідь має бути однаковою.

Сподіваюся, що допомогла:)