Як ви пишете y = 3sqrt (1 + x ^ 2) як склад двох більш простих функцій?

Визначте ці функції:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Потім:

#y (x) = f (g (x)) #

Відповідь:

Існує більше одного способу зробити це.

Пояснення:

Адріан D дав одну відповідь, тут ще два:

Дозволяє #g (x) # Перше, що ми зробимо, якщо знаємо # x # і почав обчислювати:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Тепер # f # буде залишок розрахунку, який ми зробили (після того, як ми знайдемо # x ^ 2 #)

Можливо, простіше подумати, якщо ми дамо #g (x) # тимчасове ім'я, скажімо #g (x) = u #

Тому ми бачимо це #y = 3sqrt (1 + u) #

Тому #f (u) = 3sqrt (1 + u) # і це говорить нам, що ми хочемо:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Інша відповідь це дозволити #f (x) # це остання річ, яку ми зробили б у розрахунку # y #.

Так нехай #f (x) = 3x #

Отримати #y = f (g (x)) # нам потрібно # 3g (x) = y #

Так нехай #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #

Середнє значення двох чисел дорівнює 50. Їхня різниця дорівнює 40, як ви пишете рівняння, яке можна використовувати, щоб знайти x найменший з двох чисел?

X = 30 Ви знаєте, що вам потрібно знайти два числа, x і скажімо y. Середнє значення двох чисел дорівнює їх сумі, поділеній на 2, так що ваше перше рівняння буде (x + y) / 2 = 50 Різниця між y і x, оскільки x найменша з двох, дорівнює 40, це означає, що ваше друге рівняння буде y - x = 40 Таким чином, ви маєте систему з двох рівнянь {((x + y) / 2 = 50), (yx = 40):} Щоб вирішити для x, використовуйте перше рівняння виразити y як функцію x (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x Підключіть це до другого рівняння, щоб отримати (100-x) -x = 40 колір (синій) (100 - 2x = 40) -> це рівняння, яке ви отримаєте x.

Які два числа між 60 і 70, які є продуктами двох простих чисел?

Два простих числа - 13 і 5.

Maritza запам'ятовує свій PIN-код, оскільки він є продуктом двох послідовних простих чисел, які знаходяться між 1000 і 1500. Який її PIN-код?

PIN-код - 31 і 37. Якщо n менше від простих чисел, то продукт простих чисел має порядок n ^ 2, насправді трохи більший. Тепер цілі числа з квадратами між 1000 і 1500 складають {32,33,34,35,36,37,38}, з яких тільки 37 є простою. Просте число до 37 - 31, а після 41 - як 37xx41 = 1517 і 31xx37 = 1147 PIN - номер 31 і 37.