Яке рівняння лінії, що проходить через (1,5) і (-2,14) у формі перехоплення нахилу?

Відповідь:

# y = -3x + 8 #

Пояснення:

# "рівняння рядка в" кольоровому (блакитному) є

# • колір (білий) (x) y = mx + b #

# "де m - нахил і b y-перехоплення" #

# "для обчислення нахилу m використовуйте" колір (синій) "формулу градієнта" #

# • колір (білий) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "і" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (синій) "є часткове рівняння" #

# "знайти замінник b будь-якої з двох заданих точок" #

# "у часткове рівняння" #

# "using" (1,5) "потім" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (червоний) "у формі перекриття нахилу" #

Відповідь:

Відповідь. equn. лінії

# 3x + y = 8 # або # y = -3x + 8 #

Пояснення:

Якщо #A (x_1, y_1) і B (x_2, y_2) #, потім рівняння рядка:

#color (червоний) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Ми маємо, #A (1,5) і B (-2,14) #

Тому, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # або # y = -3x + 8 #

графік {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}