Які два послідовних непарних числа такі, що їхній продукт становить 31 більше, ніж їхня сума в 7 разів?

Відповідь:

Я знайшов:

$15 і 17$

або

$-3 і -1$

Пояснення:

Назвіть ваші непарні цілі:

$2n + 1$

$2n + 3$

Використовуючи ваші умови, у нас є:

$(2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3)$

$4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4$

$4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28$

$4n ^ 2-20n-56 = 0$

використовуючи квадратичну формулу:

$n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8$

тому:

$n_1 = 7$

$n_2 = -2$

Наші номери можуть бути:

якщо ми використовуємо $n_1 = 7$

$2n + 1 = 15$

$2n + 3 = 17$

якщо ми використовуємо $n_1 = -2$

# 2n + 1 = -3

$2n + 3 = -1$

Сума чотирьох послідовних непарних чисел тричі більше ніж у 5 разів менше найменших цілих чисел, які цілі числа?

N -> {9,11,13,15} колір (синій) ("Побудова рівнянь") Нехай перший непарний термін дорівнює n Нехай сума всіх термінів буде s Потім термін 1-> n термін 2-> n +2 терм 3-> n + 4 термін 4-> n + 6 Тоді s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Враховуючи, що s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Прирівнюючи (1) до (2), таким чином виймаючи змінна s 4n + 12 = s = 3 + 5n Збираючи подібні терміни 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Таким чином, термінами є: термін 1-> n-> 9 термін 2-> n + 2-> 11 термін 3-> n +

Три послідовні позитивні цілі числа такі, що продукт другого і третього цілих чисел становить двадцять разів більше, ніж перше ціле число. Які ці цифри?

Нехай числа будуть x, x + 2 і x + 4. Тоді (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 і -2 Оскільки завдання вказує, що ціле число повинно бути позитивним, ми маємо, що числа становлять 6, 8 і 10. Сподіваюся, що це допоможе!

Які три послідовних непарних цілих числа такі, що втричі сума всіх трьох становить 152 менше, ніж добуток першого і другого цілих чисел?

Числа 17,19 і 21. Нехай три послідовних непарних натуральних числа x, x + 2 і x + 4 три рази їх сума 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 і добуток першого і другого цілих чисел x (x + 2), коли колишній - 152 менше, ніж останній x (x + 2) -152 = 9x + 18 або x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 або x ^ 2-7x + 170 = 0 або (x-17) (x + 10) = 0 і x = 17 або-10, коли числа позитивні, вони 17,19 і 21