Нехай номери будуть
Потім
# (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 #
# x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 #
# x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 #
# x ^ 2 - 4x - 12 = 0 #
# (x - 6) (x + 2) = 0 #
#x = 6 і -2 #
Оскільки проблема вказує, що ціле число повинно бути позитивним, ми маємо, що числа є
Сподіваюся, це допоможе!
Добуток трьох цілих чисел - 90. Друге число вдвічі перевищує перше число. Третій номер два більше, ніж перше число. Які три цифри?
22,44,24 Ми припускаємо, що перше число буде x. Перше число = x "двічі перше число" Друге число = 2 * "перше число" Друге число = 2 * x "два більше, ніж перше число" Друге число = "перше число" +2 Третій номер = x + 2 Продукт з трьох цілих чисел - 90. "перше число" + "друге число" + "третє число" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 Тепер вирішимо для x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 Тепер, коли ми знаємо, що таке x, можна підключити його, щоб знайти кожне окреме число, коли x = 22 First = x = 22 Second = 2x = 2 * 22 = 44 Third = x + 2 == 22 + 2 = 24
Є три послідовні цілі числа. якщо сумою взаємних доходів другого і третього цілого числа є (7/12), то які ці три цілих числа?
2, 3, 4 Нехай n - перше ціле число. Тоді три послідовні цілі числа: n, n + 1, n + 2 Сума оборотів 2 і 3: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Додавання дробів: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Помножте на 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Помножте на ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Розширення: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Збирання подібних термінів та спрощення: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Фактор: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 і n = 2 Тільки n = 2 дійсний, оскільки ми вимагаємо цілих чисел. Отже, цифри: 2, 3, 4
Три послідовні цілі числа такі, що квадрат третій - 76 більше, ніж квадрат другого. Як визначити три цілих числа?
16, 18 і 20. Можна виразити три суміжні парні числа як 2x, 2x + 2 і 2x + 4. Вам дається (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Розширення квадратних умов дає 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Віднімання 4x ^ 2 + 8x + 16 з обох сторін рівняння дає 8x = 64. Отже, x = 8. Підставляючи 8 для x в 2х, 2x + 2 і 2x + 4, дає 16,18 і 20.