Три послідовні цілі числа такі, що квадрат третій - 76 більше, ніж квадрат другого. Як визначити три цілих числа?

Три послідовні цілі числа такі, що квадрат третій - 76 більше, ніж квадрат другого. Як визначити три цілих числа?
Anonim

Відповідь:

16, 18 і 20.

Пояснення:

Можна виразити три послідовні числа, як # 2x, 2x + 2 та 2x + 4 #. Вам це дано # (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 + 76 #. Розширення в квадратних умовах виходу # 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 #.

Віднімання # 4x ^ 2 + 8x + 16 # з обох сторін рівняння дає # 8x = 64 #. Тому, # x = 8 #. Підставляючи 8 для x in # 2x, 2x + 2 та 2x + 4 #, дає 16,18 і 20.