Сума трьох чисел - 137. Друге число - чотири більше, ніж у два рази більше першого числа. Третє число - п'ять менше, ніж у три рази більше першого числа. Як ви знаходите три цифри?
Номери 23, 50 і 64. Почніть з написання виразу для кожного з трьох чисел. Всі вони формуються з першого числа, тому назвемо перше число x. Нехай перше число - x Друге число - 2x +4 Третій номер - 3x -5 Нам сказано, що їх сума 137. Це означає, що коли ми додамо їх усі разом, відповідь буде 137. Напишіть рівняння. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Дужки не потрібні, вони включені для ясності. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Як тільки ми знаємо перше число, ми можемо розробити два інших з виразів, які ми написали на початку. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Перевірка: 23 +50 +64 = 137
Три послідовні цілі числа такі, що квадрат третій - 76 більше, ніж квадрат другого. Як визначити три цілих числа?
16, 18 і 20. Можна виразити три суміжні парні числа як 2x, 2x + 2 і 2x + 4. Вам дається (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Розширення квадратних умов дає 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Віднімання 4x ^ 2 + 8x + 16 з обох сторін рівняння дає 8x = 64. Отже, x = 8. Підставляючи 8 для x в 2х, 2x + 2 і 2x + 4, дає 16,18 і 20.
Які три послідовні цілі числа такі, що сума найменшого і двічі другого більше, ніж третя?
Це справедливо для всіх трьох позитивних послідовних цілих чисел. Нехай три послідовних парних цілих числа 2n, 2n + 2 і 2n + 4. Оскільки сума найменших, тобто 2n і двічі другої, тобто 2 (2n + 2), більше, ніж третя, тобто 2n + 4, то маємо 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4, тобто 2n + 4n + 4> 2n + 4, тобто 4n> 0 або n> 0 Отже, твердження про те, що сума найменшого і двічі другого більше, ніж третя, справедливо для всіх трьох позитивних послідовних цілих чисел.