Які три послідовні цілі числа такі, що сума найменшого і двічі другого більше, ніж третя?

Відповідь:

Це справедливо для всіх трьох позитивних послідовних цілих чисел.

Пояснення:

Нехай є три послідовні цілі числа # 2n #, # 2n + 2 # і # 2n + 4 #.

Як сума найменших, тобто. # 2n # і двічі другий, тобто # 2 (2n + 2) # більше, ніж третій, тобто # 2n + 4 #, ми маємо

# 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 #

тобто # 2n + 4n + 4> 2n + 4 #

тобто # 4n> 0 # або #n> 0 #

Отже, твердження про те, що сума найменшого і двічі другого більше, ніж третій, вірно для всіх трьох позитивних послідовних цілих чисел.