Віднімання числа з половини його площі дає результат 11. Яке число?

Відповідь:

Ці два рішення:

# 1 + -sqrt (23) #

Пояснення:

Інтерпретуючи питання, позначимо його число # x #, потім:

# 1 / 2x ^ 2-x = 11 #

Помножте обидві сторони на #2# отримати:

# x ^ 2-2x = 22 #

Транспортувати і відняти #22# з обох сторін отримати:

# 0 = x ^ 2-2x-22 #

#color (білий) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 #

#color (білий) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 #

#color (білий) (0) = ((x-1) -sqrt (23)) ((x-1) + sqrt (23)) #

#color (білий) (0) = (x-1-sqrt (23)) (x-1 + sqrt (23)) #

Тому:

#x = 1 + -sqrt (23) #

Коли 4 додається до половини числа x, результат такий же, як якщо б 2 було віднято з числа x. Як ви пишете рівняння, яке виражає цей зв'язок?

4 + (1/2 xx x) = x - 2 Щоб написати рівняння, що виражає це відношення, ми можемо прийняти одну фразу за один раз: "половину числа x" можна записати так: 1/2 xx x " 4 додається "цей вираз ми отримуємо: 4 + (1/2 xx x)" результат такий же, як "є таким же, як" = ", щоб ми могли записати: 4 + (1/2 xx x) =" якщо два було віднято з числа x "можна записати як: x - 2 Покласти це разом дає нам повне рівняння: 4 + (1/2 xx x) = x - 2

Коли ви берете моє значення і помножте його на -8, результат буде цілим числом більше, ніж -220. Якщо взяти результат і розділити його на суму -10 і 2, то результатом буде моє значення. Я раціональне число. Який мій номер?

Ваше значення - будь-яке раціональне число більше 27,5 або 55/2. Можна моделювати ці дві вимоги з нерівністю та рівнянням. Нехай x - наше значення. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Перша спроба знайти значення x у другому рівнянні. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Це означає, що незалежно від початкового значення x, друге рівняння завжди буде істинним. Тепер для визначення нерівності: -8x> -220 x <27.5 Отже, значення x - будь-яке раціональне число, що перевищує 27,5, або 55/2.

У метрах діагоналі двох квадратів вимірюють 10 і 20 відповідно. Як знайти співвідношення площі меншої площі до площі більшої площі?

Менше квадратне відношення до більшого квадратного співвідношення становить 1: 4. Якщо довжина сторони квадрата 'a', то довжина діагоналі є sqrt2a. Тому відношення діагоналей дорівнює відношенню сторін, що дорівнює 1/2. Також площа квадрата є ^ 2. Отже, відношення площі дорівнює (1/2) ^ 2, що дорівнює 1/4.