У сумці є 3 червоних і 8 зелених кульок. Якщо ви випадково вибираєте кульки по одному, з заміною, яка ймовірність вибору 2 червоних кульок, а потім 1 зеленої кулі?

Відповідь:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Пояснення:

Той факт, що м'яч замінюється кожного разу, означає, що ймовірності залишаються незмінними кожного разу при виборі м'яча.

P (червоний, червоний, зелений) = P (червоний) x P (червоний) x P (зелений)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Відповідь:

Reqd. Проб.#=72/1331.#

Пояснення:

Дозволяє # R_1 #= подія, що a Червоний куля вибирається в Перше випробування

# R_2 #= подія, що a Червоний куля вибирається в Друге випробування

# G_3 #= подія, що a Зелений м'яч вибирається в Третій процес

:. Reqd. Проб.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1)

Для #P (R_1): - #

Існує 3 Червоний + 8 Зелений = 11 кульки в сумці, з яких, 1 м'яч можна вибрати в 11 способи. Це загальна кількість немає. результатів.

З 3 Червоний кульки, 1 Червоний м'яч можна вибрати в 3 способи. Це ні. сприятливих результатів # R_1 #. Отже, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Для #P (R_2 / R_1): - #

Це умовна проблема. виникнення # R_2 # , знаючи це # R_1 # вже сталася. Нагадаємо, що Червона куля, обрана в R_1 повинен бути замінили назад в сумці перед червоною кулею для R_2 має бути обраний. Іншими словами, це означає, що ситуація залишається такою, якою вона була на той час # R_1 #. Ясно, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Нарешті, на одній лінії аргументів ми маємо, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Від #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Проб.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Сподіваюся, це буде корисно! Насолоджуйтесь математикою!

Є 5 рожевих куль і 5 синіх кульок. Якщо випадково вибрані два балони, то ймовірність отримання рожевого балона і синього балона - 5 рожевих кульок і 5 синіх кульок. Якщо обидві балони вибрані випадковим чином

1/4 Оскільки в цілому 10 балонів, 5 рожевих і 5 синіх, шанс отримати рожевий балон - 5/10 = (1/2), а шанс отримати синій куля - 5/10 = (1 / 2) Таким чином, щоб побачити шанс підібрати рожевий балон, а потім синій куля, помножте ймовірність вибору обох: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Мішок містить 3 червоних мармуру, 4 синіх мармуру і х зелених мармурів. Враховуючи, що ймовірність вибору 2 зелених мармурів становить 5/26, розрахуйте кількість мармуру в мішку?

N = 13 "Назвіть кількість мармуру в мішку", n. "Тоді маємо" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "диск:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 пм 161) / 42 = 16/3 "або" 13 "Коли n є цілим числом, потрібно прийняти друге рішення (13):" => n = 13

Кожна з двох урн містить зелені кулі та сині кульки. Урна містить 4 зелених кульки і 6 синіх кульок, а Urn ll містить 6 зелених куль і 2 синіх кульки. М'яч вибирається випадковим чином з кожної урни. Яка ймовірність того, що обидва кульки будуть синіми?

Відповідь = 3/20 Імовірність нанесення блакитного м'яча з Урни я P_I = колір (синій) (6) / (колір (синій) (6) + колір (зелений) (4)) = 6/10 Імовірність малювання blueball з Urn II - це P_ (II) = колір (синій) (2) / (колір (синій) (2) + колір (зелений) (6)) = 2/8 Імовірність того, що обидва кульки сині P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20