Відповідь:
# (f) g) (x) = 5x # # (g) f) (x) = 5x + 16/5 #
Пояснення:
Пошук # (f) g) (x) # означає знаходження #f (x) # коли вона складається #g (x) #або #f (g (x)) #. Це означає заміну всіх екземплярів # x # в
#f (x) = 5x + 4 # с
#g (x) = x-4/5 #:
# (f) g) (x) = 5 (g (x)) + 4 = 5 (x-4/5) + 4 = 5x-4 + 4 = 5x #
Таким чином, # (f) g) (x) = 5x #
Пошук # (g) f) (x) # означає знаходження #g (x) # коли вона складається #f (x) #або #g (f (x)). Це означає заміну всіх екземплярів # x # в
#g (x) = x-4/5 # с
#f (x) = 5x + 4: #
# (g) f) (x) = f (x) -4 / 5 = 5x + 4-4 / 5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5 #
Таким чином, # (g) f) (x) = 5x + 16/5 #
Відповідь:
Див. Пояснення …
Пояснення:
Добре, спочатку давайте згадаємо, що # f @ g # і # g @ f # маю на увазі.
# f @ g # це вигадливий спосіб говорити #f (g (x)) # і # g @ f # це вигадливий спосіб говорити #g (f (x)) #. Як тільки ми зрозуміли це, ці проблеми не так важко вирішити.
Тому #f (x) = 5x + 4 # і #g (x) = x-4/5 #
а) # f @ g #
Так, давайте почнемо з #f (x) # функції
#f (x) = 5x + 4 #
Потім ми просто додаємо #g (x) # функція, коли ми бачимо # x # в #f (x) # функції.
#f (g (x)) = 5g (x) + 4 ##->## 5 (x-4/5) + 4 #
Спростити:
#f (g (x))) = (5x-4) + 4 # #-># # 5x скасувати (-4) скасувати (+4) #
Отже, # f @ g = 5x #
б) # g @ f #
Гаразд, це той самий процес, це просто протилежне. Почнемо з #g (x) # функції.
#g (x) = x-4/5 #
Потім ми просто додаємо #f (x) # функція, коли ми бачимо # x # в #g (x) # функції.
#g (f (x)) = f (x) -4 / 5 ##->## (5x + 4) -4 / 5 #
Спростити:
#g (f (x)) = 5x + 16/5 #
Тому, # g @ f = 5x + 16/5 #
Сподіваюся, що це допомогло!
~ Чандлер Доуд
Відповідь:
Для #g (x) = x-4/5 # це вирішується Чандлер Доуд і VNVDVI
Для #g (x) = (x-4) / 5 #, з проханням Widi K. рішення є
#color (червоний) ((туман) (x) = x і (gof) (x) = x) #
Пояснення:
Ми маємо,#f (x) = колір (червоний) (5x + 4 … до (1) #
#and g (x) = колір (синій) ((x-4) / 5 ……. до (2) #.
Отже, # (туман) (x) = f (g (x)) #
# (туман) (x) = f (колір (синій) ((x-4) / 5)) …. до #від (2)
# (туман) (x) = f (m) #,…… брати # m = (x-4) / 5 #
# (туман) (x) = колір (червоний) (5м + 4 #)…… Застосувати (1) для #x tom #
# (туман) (x) = cancel5 (колір (синій) ((x-4) / cancel5)) + 4 #… ставити # m = (x-4) / 5 #
# (туман) (x) = x-4 + 4 #
# (туман) (x) = x #
# (gof) (x) = g (f (x)) #
# (gof) (x) = g (колір (червоний) (5x + 4)) …… to #від (1)
# (gof) (x) = g (n) …….. # брати # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (колір (синій) ((n-4) / 5)) #…… Застосувати (2) для #x ton #
# (gof) (x) = (5x + 4-4) / 5 …. #put # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (5x) / 5 #
# (gof) (x) = x #
