Як ви знаходите коріння x ^ 2-x = 6?

Відповідь:

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

Пояснення:

Напишіть як # x ^ 2-x-6 = 0 #

Зверніть увагу на це # 3xx2 = 6 #

І це #3-2=1#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Потрібно, щоб продукт (відповідь множення) був негативним (-6)

Таким чином, або 3 є негативним і 2 позитивним, або навпаки, як # (- a) xx (+ b) = -ab #

Але # -x # як коефіцієнт -1

Так якщо # (- a) + (+ b) = -1 потім # -a # має мати найбільшу цінність

Тому ми повинні мати # (- 3) + (+ 2) = -1 "і" (-3) xx (+2) = - 6 все як потрібно.

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

Відповідь:

Рішення / корені до # 6 = x ^ 2-x # є # x = -2, + 3 #.

Пояснення:

Ми маємо

# x ^ 2-x = 6 #

Ми повинні поставити це у стандартній формі (# ax ^ 2 + bx + c = y #), ми отримуємо

# x ^ 2-x-6 = 0 #.

с # a = 1 #, # b = -1 #, і # c = -6 #.

Ви маєте три способи вирішення квадратичного рівняння:

1) Використовуйте квадратичну формулу, #x_ {root1}, x_ {root2} = -b / {2a} pm {sqrt (b ^ 2 - 4ac)} / {2a} #, де #x_ {root1} # приходить від використання # pm # як віднімання і #x_ {root2} # приходить від використання # pm # як доповнення.

2) Фактор, для простих рівнянь з # a = 1 #для рівнянь з простими цілочисельними коріннями можна знайти фактори, шукаючи два числа з додаванням до # b # і помножити на # c # (існує модифікація цих методів для рівнянь, де # ane0 #). Ці цифри є факторами, які використовуються для перетворення рівняння у факторизовану форму (або, можливо, це вже у факторній формі). Коріння можна легко знайти з факторної форми, встановивши кожен з двох факторів на нуль і вирішивши для #x_ {root} #.

3) Безпосередньо вирішити рівняння, спочатку завершивши квадратику, щоб отримати вираз у вершинній формі, (або, можливо, це вже у вершинній формі?), Потім вирішивши отримане рівняння (будь-яке розв'язне квадратичне рівняння можна безпосередньо вирішити з вершинної форми, так доведена квадратична формула).

Оскільки ці числа є простими, а метод 1 - це просто плагін, а метод 3 досить незрозумілий, якщо ви вже не в вершинній формі (або щось близько до нього), я буду використовувати метод 2.

Ми маємо

# x ^ 2-x-6 = 0 #

ми шукаємо фактори #-6# які додають #-1#.

Ми розглядаємо

Перша спроба, #6*(-1)=-6#, #-1+6=5# Ні

Друга спроба, #(-6)*1=-6#, #1-6=-5# Ні

3-я спроба, #(-2)*3=-6#, #-2+3=1# Ні

4-а спроба, #2*(-3)=-6#, #2-3=-1# Так!

це засоби є факторами # (x + 2) # і # (x-3) #

наше вираз стає

# 0 = (x + 2) * (x-3) #,

(якщо ви розгорнете цей вираз, ви будете відтворювати # 0 = x ^ 2-x-6 #)

Ми знайшли #x_ {root1} # за допомогою налаштування # (x + 2) = 0 #

# x + 2 = 0 #

# x = -2 #

тому #x_ {root1} = - 2 #

Ми знайшли #x_ {root2} # за допомогою налаштування # (x-3) = 0 #

# x-3 = 0 #

# x = + 3 #

тому #x_ {root2} = + 3 #

Рішення / корені до # 6 = x ^ 2-x # є # x = -2, + 3 #.