Відповідь:
# "Не існує реального рішення для рівняння" #.
Пояснення:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Назва" y = 3 ^ x ", тоді у нас є" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Це квинтичне рівняння має простий раціональний корінь" y = -1 ".
# "Так" (y + 1) "є фактором, ми розділяємо його:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Виявляється, що залишкове рівняння не має реального" # # Таким чином, ми не маємо рішення, як "y = 3 ^ x> 0", так що y = -1 #
# "не дає рішення для" x. #
# "Ще один спосіб побачити, що реального рішення немає:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "для позитивного" x ", тому" x "має бути від'ємним." #
# "Тепер поставимо" x = -y "з" y "позитивним, тоді у нас є" # "
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "але" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "і" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "Так" (1/243) ^ y + 2 "завжди більше, ніж" (1/81) ^ y.
