Відповідь:
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Пояснення:
Пошук нулів функції є таким же, як вирішення наступного рівняння:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Оскільки фракції дуже дратують справу, я помножу обидві сторони на #2 / 3# перед використанням квадратичної формули:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# x ^ 2 + x + 3 = 0 #
Тепер можна використовувати квадратичну формулу, яка говорить, що якщо ми маємо квадратичне рівняння у вигляді:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Рішення будуть:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
У цьому випадку ми отримуємо:
#x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
