Які фактори 72?

Відповідь:

Факторами є 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Пояснення:

Я знаходжу фактори в парах, це буде виглядати як більше роботи, ніж це, тому що я поясню, як я роблю ці кроки. Я виконую більшу частину роботи, не записуючи її. Я поставлю пояснення чорним кольором у дужки і відповідь в #color (синій) "синій" #.

Я продовжу, починаючи з #1# ліворуч і перевіряючи кожне число, щоб або я дісталася до числа, що вже знаходиться праворуч, або до числа, що перевищує квадратний корінь з 72.

#color (синій) (1 xx 72) #

Я бачу, що 72 ділиться на 2, і робимо поділ, щоб отримати наступну пару

#color (синій) (2 xx 36) #

Тепер перевіряємо 3 і отримуємо наступну пару.

Для цього я використовую маленький трюк. Я знаю, що 36 ділиться на 3 і # 36 = 3xx12 #. Це говорить мені про це # 72 = 2xx3xx12 #Я знаю це # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (синій) (3 xx 24) #

Тепер ми повинні перевірити 4. Вгору вище, ми отримали # 72 = 2xx36 # з # 36 = 2xx18 #, ми бачимо це # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (синій) (4 xx 18) #

Наступний номер для перевірки - 5. Але 72 ні Я ділюся на 5. Я зазвичай пишу номер, перш ніж перевірити, так що якщо число не є фактором, я перекриваю його.

#color (блакитний) скасувати (5) #

{Перейти до 6. Дивившись вище, я хочу "збудувати" a 6, помноживши число на ліві часи на коефіцієнт числа з його права. Я бачу два способи зробити це: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # і # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (А може, ви просто це знаєте # 6xx12 = 72 #.)

#color (синій) (6 xx 12) #

72 е ні ділиться на 7.

#color (blue) cancel (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (синій) (8 xx 9) #

І це все. 9, а коефіцієнти, що перевищують 9, вже записані праворуч у списку пар вище.

Це зрозуміло? Будь-який коефіцієнт 72, що перевищує 9, повинен бути помножений на щось менше, ніж 8, щоб отримати 72. Але ми перевірили всі цифри до 8 включно.

Якщо ми це робимо #39# ми отримаємо # 1xx39 # і # 3xx13 #, потім ми перекреслюємо кожне число, поки не помітимо це # 7xx7 = 49 #. Якщо б 39 мав коефіцієнт більше 7, його потрібно було б помножити на щось менше 7 (інакше ми отримаємо 49 або більше). Таким чином ми були б закінчені.