Нехай f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Визначте ваули x, для яких f (x) = - 12?

Відповідь:

#x = {- 3, 1} #

Налаштування #f (x) = -12 # дає нам:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Для вирішення квадратичних рівнянь необхідно встановити рівняння, рівне нулю. Додаючи 12 для обох сторін, отримуємо:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Звідси ми можемо впливати на квадратичне # 0 = (x + 3) (x-1) #

Використовуючи властивість нульового продукту, ми можемо вирішити рівняння, встановивши кожен фактор, рівний нулю, і вирішивши для x.

# x + 3 = 0 -> x = -3

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Два рішення є -3 і 1

x = -3 і x = 1.

Покладіть f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Настав час для факторизації

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

візьмемо x + 3 загальні

# (x + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 і x = 1.

#1# або #-3#

З #f (x) = - 12 #, потім # x ^ 2 + 2x-15 = -12. Вирішіть це шляхом факторингу:

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (x-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# x + 3 = 0 #

Відповідь

# x = 1, -3