Відповідь:
Форма вершини # y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.
Пояснення:
# y = 2x ^ 2 + 7x + 3 # є квадратичним рівнянням у стандартній формі:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, де # a = 2 #, # b = 7 #, і # c = 3 #.
Форма вершини # y = a (x-h) ^ 2 + k #, де # (h, k) # є вершиною.
Щоб визначити # h # із стандартної форми використовуйте цю формулу:
# h = x = (- b) / (2a) #
# h = x = (- 7) / (2 * 2) #
# h = x = -7 / 4 #
Щоб визначити # k #, замінити значення # h # для # x # і вирішити. #f (h) = y = k #
Замінити #-7/4# для # x # і вирішити.
# k = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
# k = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 #
# k = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
Розділити #98/16# від #color (teal) (2/2 #
# k = (98-: колір (чирок) (2)) / (16-: колір (чирок) (2)) - 49/4 + 3 #
Спростити.
# k = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
Найменший спільний знаменник #8#. Помножте #49/4# і #3# еквівалентними дробами, щоб дати їм знаменник #8#.
# k = 49 / 8-49 / 4xxcolor (червоний) (2/2) + 3xxcolor (синій) (8/8 #
# k = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #
# k = -25 / 8 #
Вершинна форма квадратичного рівняння:
# y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #
графік {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10, 10, -5, 5}
