Що таке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії, що проходить через (5,12) і (-2, -23) в середині двох точок?

Відповідь:

# x + 5y = -26 #

Пояснення:

Потрібно негативне взаємне відхилення # m # і середину #M (x_m, y_m) #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) = (- 35) / (- 7) = 5 #

Середина:

# x_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

Рівняння

# (y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) #

# (y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) #

# 5 (y + 11/2) = - x + 3/2 #

# 5 (2y + 11) = - 2x + 3 #

# 10y + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10y = -52 #

# x + 5y = -26 #

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.

Що таке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії, що проходить через (5,3) і (8,8) в середині двох точок?

Рівняння лінії - 5 * y + 3 * x = 47. Координати середньої точки - [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] або (13 / 2,11 / 2); Нахил m1 лінії, що проходить через (5,3) і (8,8), становить (8-3) / (8-5) або5 / 3; Відомо, що умова перпендикулярності двох ліній дорівнює m1 * m2 = -1, де m1 і m2 - схили перпендикулярних ліній. Таким чином, нахил лінії буде (-1 / (5/3)) або -3/5 Тепер рівняння лінії, що проходить через середню точку, дорівнює (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) або y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 або y + 3/5 * x = 47/5 або 5 * y + 3 * x = 47 [Відповідь]

Яке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії, що проходить через (-5,3) і (-2,9) на середині двох точок?

Y = -1 / 2x + 17/4> "ми вимагаємо знайти нахил m і середину лінії" ", що проходить через задані координатні точки," "щоб знайти m" "колір (синій)" градієнтну формулу " колір (білий) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "нехай" (x_1, y_1) = (- 5,3) "і" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "нахил лінії, перпендикулярної до цього," • колір (білий) (x) m_ (колір (червоний) "перпендикулярний ") = - 1 / m = -1 / 2" середина - це середня координата заданих точок "rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (- 7 / 2,6) "

Що таке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії, що проходить через (3,18) і (-5,12) в середині двох точок?

4x + 3y-41 = 0 Можливі два способи. Один - середина (3,18) і (-5,12) - ((3-5) / 2, (18 + 12) / 2) або (-1,15). Нахил з'єднання (3,18) і (-5,12) становить (12-18) / (- 5-3) = - 6 / -8 = 3/4 Отже, нахил лінії, перпендикулярний йому, буде -1 / (3/4) = - 4/3 і рівняння лінії, що проходить через (-1,15) і має нахил -4/3 (y-15) = - 4/3 (x - (- 1)) або 3y-45 = -4x-4 або 4x + 3y-41 = 0 Two - лінія, яка перпендикулярна лінії, що з'єднує (3,18) і (-5,12) і проходить через їх середину, є локусом точка, яка рівновіддалена від цих двох точок. Отже, рівняння (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (x + 5) ^ 2 + (y-12) ^ 2 або x ^ 2-6x + 9 + y