Загальний термін біноміального (a + b) ^ n?

Відповідь:

Див. Пояснення

Пояснення:

Все залежить від значення n. Якщо ви посилаєтеся на трикутник Паскаля, ви можете побачити, наскільки це змінюється>

Припустимо, що n = 6, тоді ви зможете подивитися на лінію # x ^ 6 #

Але спочатку можна побудувати всі індекси (повноваження)

До речі; # b ^ 0 = 1 # так само # a ^ 0 = 1 #

# a ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0 b ^ 6 #

Тепер додамо коефіцієнти з рядка 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# a ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

Якщо я пам'ятаю правильно; Загалом, ми маємо:

#sum_ (i = 0ton) колір (білий) () ^ nC_i колір (білий) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

Дозволяє перевірити # 15a ^ 4b ^ 2-> "де" i = 2 #

# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (скасувати (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #