Як вирішити m + 2n = 1 і 5m + 3n = -23?

Відповідь:

n = -4, m = 9

Пояснення:

#m + 2n = 1 #

# 5m + 3n = -23 #

Це система рівнянь, і найкращим способом вирішення цього є заміна. В основному, ми збираємося виділити для 1 змінну і підключити її до другого питання, щоб отримати обидві змінні.

#m + 2n = 1 #

Знайдемо m. Відніміть 2n з обох сторін. Ви повинні отримати:

#m = -2n + 1 #

Тепер, коли ми знаємо що # m # є, ми можемо підключити його до нашого другого рівняння:

# 5 (-2n + 1) + 3n = -23 #

Розподілити.

# -10n + 5 + 3n = -23 #

Поєднуйте подібні терміни.

# 7n + 5 = -23 #

Відніміть 5 з обох сторін.

# 7n = -28 #

Розділити на 7, щоб ізолювати на n.

#n = -4 #

Тепер включіть це назад до першого рівняння:

#m = -2n + 1 #

#m = -2 (-4) + 1 #

Помножте.

# m # = 8 + 1

# m # = 9

www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic/cc-8th-systems-with-substitution/v/the-substitution-methodod