Що таке полярна форма (13,1)?

Відповідь:

# (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0,0768 ^ c) #

Пояснення:

Для заданого набору координат # (x, y) #, # (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ -1 (y / x) #

# r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 #

# theta = tan ^ -1 (1/13) = 0,0768 ^ c #

# (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0,0768 ^ c) #

Що таке полярна форма cis?

Полярна форма cis - полярна форма комплексного числа: r (cos theta + i sin theta), часто скорочена як r cis theta Комплексне число z завжди однозначно виражається як a + ib, де a, b у RR. Тобто вона виражається як точка (a, b) у RR xx RR. Будь-яка така точка також може бути представлена за допомогою полярних координат як (r cos theta, r sin theta) для деякого радіуса r> = 0 і кута тета в RR. Точка (r cos theta, r sin theta) відповідає комплексному числу: r cos theta + ri sin theta = r (cos theta + i sin theta) З урахуванням z = a + ib, можна обчислити відповідний r, cos theta і гріх тета ... r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) cos

Що таке полярна форма (1,2)?

(sqrt (5), 1.11 ^ c) Для заданих (x, y) координат, (x, y) -> (r, theta) де r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) і тета = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, тета) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )

Що таке полярна форма x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, що виглядає так: при підключенні {(x = rcos theta), (y = rsin тета):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta шляхом множення, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos тета шляхом факторингу з r ^ 2 з лівої сторони, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + гріх ^ 2theta) = 2rcos тета шляхом cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos тета шляхом ділення на r, => r = 2cos тета, який виглядає так: Як ви можете бачити вище, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x і r = 2cos тета дають нам однакові графіки. Я сподіваюся, що це було корисно.