Що таке полярна форма cis?

Відповідь:

Полярна форма cis - полярна форма комплексного числа:

#r (cos theta + i sin theta) #

часто скорочено

# r # cis # theta #

Пояснення:

Комплексне число # z # завжди виражається однозначно, як # a + ib #, де #a, b у RR #. Тобто вона виражена як точка # (a, b) # в #RR xx RR #.

Будь-яка така точка також може бути представлена за допомогою полярних координат # (r cos theta, r sin theta) # за деякий радіус #r> = 0 # і кут #theta у RR #.

Точка # (r cos theta, r sin theta) відповідає комплексному номеру:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

Дано #z = a + ib #, можна розрахувати відповідний # r #, #cos theta # і #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Одна з приємних речей #cos theta + i sin theta # формула Ейлера:

#cos theta + i sin theta = e ^ (ітета) #

Таким чином, полярна форма цис еквівалентна # re ^ (i theta) #