Відповідь:
Максимально можлива площа трикутника B = 108
Мінімальна можлива площа трикутника B = 15.1875
Пояснення:
Щоб отримати максимальну площу
Сторони мають співвідношення 9: 3
Звідси райони будуть у співвідношенні
Максимальна площа трикутника
Аналогічно отримати мінімальну площу, сторона 8 з
Сторони мають співвідношення
Мінімальна площа
Трикутник А має площу 12 і дві сторони довжини 3 і 8. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 15. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?
Максимальна можлива площа трикутника B становить 300 кв. Одиниць Мінімальна можлива площа трикутника B становить 36,99 sq.unit Площа трикутника A a_A = 12 Включений кут між сторонами x = 8 і z = 3 (x * z * sin Y) / 2 = a_A або (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Отже, включений кут між сторонами x = 8 і z = 3 дорівнює 90 ^ 0 Сторона y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Для максимуму площа у трикутнику B Сторона z_1 = 15 відповідає нижній стороні z = 3 Тоді x_1 = 15/3 * 8 = 40 і y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Максимальна можлива площа буде (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 кв. Для мініма
Трикутник А має площу 12 і дві сторони довжини 4 і 8. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 7. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?
A_ "Bmin" ~ 4,8 A_ "Bmax" = 36,75 Спочатку ви повинні знайти довжини сторони для максимального розміру трикутника A, коли найдовша сторона більше 4 і 8 і мінімальний розмір трикутника, коли 8 є найдовшою стороною. Для цього використовуйте формулу Heron's Area: s = (a + b + c) / 2, де a, b, & c - довжина сторони трикутника: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) a = 8, b = 4 "&" c "- невідомі довжини сторони" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 + 1 / 2c) ) (6-1 / 2c))
Трикутник А має площу 12 і дві сторони довжини 6 і 9. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 12. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?
Максимальна площа 48 і мінімальна площа 21.3333 ** Delta s A і B подібні. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 12 Delta B повинна відповідати стороні 6 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 12: 6 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 Максимальна площа трикутника B = (12 * 144) / 36 = 48 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 12 Delta B. Сторони мають відношення 12: 9 і області 144: 81 Мінімальна площа дельти B = (12 * 144) / 81 = 21,3333