Як знаходити рівняння рядка, що містить задану пару точок (-5,0) і (0,9)?

Відповідь:

Я знайшов: # 9x-5y = -45 #

Пояснення:

Я б спробував використовувати наступне співвідношення:

#color (червоний) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Де ви використовуєте координати своїх точок як:

# (x-0) / (0 - (-5)) = (y-9) / (9-0) #

перестановка:

# 9x = 5y-45 #

Надання:

# 9x-5y = -45 #

Відповідь:

# y = (9/5) * x + 9 #

Пояснення:

Ви шукаєте рівняння прямої лінії (= лінійне рівняння), яке містить #A (-5,0) і B (0,9) #

Форма лінійного рівняння: # y = a * x + b #, а тут спробуємо знайти числа # a # і # b #

Знайти # a #:

Кількість # a # представляють нахил лінії.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

с # x_a # що представляє абсцису точки # A # і # y_a # є ординатою точки # A #.

Ось, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Тепер наше рівняння: # y = (9/5) * x + b #

Знайти # b #:

Візьмемо одну задану точку і замінимо # x # і # y # по координаті цієї точки і знайдіть # b #.

Нам пощастило мати один момент #0# в абсцисі, це полегшує дозвіл:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Тому у нас є лінія рівняння!

#y = (9/5) * x + 9 #