Який діапазон функції y = 4x ^ 2 + 2?

Відповідь:

Див. Пояснення.

Пояснення:

Графік цієї функції - парабола з вершиною в #(0,2)#. Значення функції переходять до # + oo # якщо # x # переходить до одного з них # -оо # або # + oo #, тому діапазон:

# r = (2, + oo) #

Графік:

графік {4x ^ 2 + 2 -10, 10, -5, 5}

Відповідь:

Діапазон: # + 2, + oo) #

Пояснення:

#y = 4x ^ 2 + 2 #

# y # є квадратичною функцією форми # ax ^ 2 + bx + c #

Де: # a = + 4, b = 0 і c = + 2

# y # буде мати параболічний граф з віссю симетрії, де # x = -b / (2a) #

#:. x = 0 #

З #a> 0 # # y # матиме мінімальне значення на # x = 0 #

#:. y_min = + 2 #

З, # y # не має кінцевої верхньої межі діапазону # y # є # + 2, + oo) #