Яке максимальне значення f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Відповідь:

Максимальне значення #f (x) # 4.

Пояснення:

Щоб знайти максимальне значення перевернутої параболи, необхідно знайти координата y її вершини.

Оскільки наше рівняння вже знаходиться у вершинній формі, ми можемо досить легко захопити вершину:

Форма вершини: #a (x-h) ^ 2 + k #

де # (h, k) # є вершиною параболи

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "і" k = 4 #

# => "вершина" = (-3,4) #

Наша максимальна цінність, в даному випадку, є # k #або 4.

Відповідь:

Максимальне значення #=4#

Пояснення:

Дано -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# dy / dx = - 2 (x + 3).

# dy / dx = -2x-6 #

# (d ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2

# dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# x = (6) / (- 2) = - 3 #

У # x = -3; dy / dx = 0 # і # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Отже, функція має максимум на # x = -3 #

Максимальне значення функції.

# y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

Максимальне значення #=4#