Модель поїзда, масою 4 кг, рухається по круговій доріжці радіусом 3 м. Якщо кінетична енергія поїзда змінюється від 12 Дж до 48 Дж, наскільки змінюється доцентрова сила, застосована доріжками?

Відповідь:

Центростремительная сила змінюється від # 8N # до # 32N #

Пояснення:

Кінетична енергія # K # об'єкта з масою # m # рухаючись зі швидкістю # v # дається # 1 / 2mv ^ 2 #. При кінетичній енергії зростає #48/12=4# разів, швидкість, отже, подвоюється.

Початкова швидкість буде задана # v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # і це стане # 2sqrt6 # після збільшення кінетичної енергії.

Коли об'єкт рухається по круговій траєкторії з постійною швидкістю, він переживає доцентрову силу # F = mv ^ 2 / r #, де: # F # є доцентровою силою, # m # є масовим, # v # швидкість і # r # - радіус кругової доріжки. Оскільки зміна маси, радіусу і доцентрової сили також не пропорційна квадрату швидкості, Центростремительная сила на початку буде # 4xx (sqrt6) ^ 2/3 # або # 8N # і це стає # 4xx (2sqrt6) ^ 2/3 # або # 32N #.

Звідси змінюється відцентрова сила # 8N # до # 32N #

Модель поїзда, масою 5 кг, рухається по круговій доріжці радіусом 9 м. Якщо швидкість обертання поїзда змінюється від 4 Гц до 5 Гц, наскільки змінюється доцентрова сила, застосована доріжками?

Див нижче: Я думаю, що найкращий спосіб зробити це, щоб з'ясувати, як змінюється період часу обертання: Період і частота взаємні один одному: f = 1 / (T) Таким чином, період обертання поїзда змінюється з 0.25 секунд - 0,2 секунди. При збільшенні частоти. (У нас більше обертів в секунду) Однак, поїзд все ще повинен покрити повну відстань від окружності кругової доріжки. Окружність кола: 18pi метрів Швидкість = відстань / час (18pi) /0.25= 226.19 мс ^ -1, коли частота становить 4 Гц (період часу = 0.25 с) (18pi) /0.2=282.74 мс ^ -1, коли частота становить 5 Гц . (період часу = 0,2 с) Тоді ми можемо знайти центростремител

Модельний потяг з масою 3 кг рухається по доріжці в 12 (см) / с. Якщо кривизна доріжки змінюється від радіуса від 4 см до 18 см, наскільки має змінюватися доцентрова сила, що застосовується доріжками?

= 84000 dyne Нехай маса поїзда m = 3kg = 3000 g Швидкість руху поїзда v = 12cm / s Радіус першої доріжки r_1 = 4см Радіус Другої доріжки r_2 = 18см ми знаємо відцентрову силу = (mv ^ 2) / r Зменшення сила в цьому випадку (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18) ) = 12000 (9-2) = 84000 # день

Модель поїзда, масою 3 кг, рухається по круговій доріжці радіусом 1 м. Якщо кінетична енергія поїзда змінюється від 21 j до 36 j, наскільки змінюється доцентрова сила, застосована доріжками?

Щоб зробити його простим, давайте дізнаємося відношення кінетичної енергії і доцентрової сили з речами, які ми знаємо: ми знаємо: "К.Е." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 і "доцентрова сила" = momega ^ 2r Отже, "K.E" = 1 / 2xx "доцентровою силою" xxr Примітка, r залишаються постійними в процесі. Отже, дельта "доцентрова сила" = (2Делта "K.E.") / R = (2 (36-21) J) / (1m) = 30N