Модель поїзда, масою 5 кг, рухається по круговій доріжці радіусом 9 м. Якщо швидкість обертання поїзда змінюється від 4 Гц до 5 Гц, наскільки змінюється доцентрова сила, застосована доріжками?

Відповідь:

Дивись нижче:

Пояснення:

Я вважаю, що найкращий спосіб зробити це - з'ясувати, як змінюється період часу обертання:

Період і частота є взаємними:

# f = 1 / (T) #

Таким чином, період часу обертання поїзда змінюється від 0,25 секунд до 0,2 секунди. При збільшенні частоти. (У нас більше обертів на секунду)

Однак потяг все ще повинен покривати повну відстань по колу кругової доріжки.

Окружність кола: # 18pi # метрів

Швидкість = відстань / час

# (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 # коли частота становить 4 Гц (період часу = 0,25 с)

# (18pi) /0.2=282.74 мс ^ -1 # при частоті 5 Гц. (період часу = 0,2 с)

Тоді ми можемо знайти доцентрову силу в обох сценаріях:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Отже, коли частота становить 4 Гц:

#F = ((8) разів (226.19) ^ 2) / 9 #

#F приблизно 45,5 кН #

Коли частота становить 5 Гц:

#F = ((8) раз (282,74) ^ 2) / 9 #

#F приблизно 71 кН #

Зміна в силу:

# 71-45.5 = 25,5 кн #

Таким чином, загальна сила збільшується приблизно на # 25,5 кн #.