Довжина прямокутної підлоги на 12 метрів менше, ніж у два рази ширина. Якщо діагональ прямокутника становить 30 метрів, то як можна знайти довжину і ширину підлоги?

Відповідь:

Довжина = 24 м

Ширина = 18 м

Пояснення:

Ширина (W) = W

Довжина (L) = # 2 * W-12 #

Діагональ (D) = 30

За теоремою Піфагора:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

Вирішення квадратичного рівняння:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (неможливо)

#So, W = 18 м #

# L = (2 * 18) -12 = 24 м #