Положення об'єкта, що рухається по лінії, задається p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Яка швидкість об'єкта при t = 13?

Відповідь:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "відстань за одиницю часу" #

або

#v (13) = 5,9 "відстань за одиницю часу" #

Пояснення:

Позиційна функція задається як

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Ми диференціюємо, щоб отримати функцію швидкості

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Замінити # t = 13 # щоб знайти швидкість в цей час

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

які можна спростити

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "відстань за одиницю часу" #

або

#v (13) = 5,9 "відстань за одиницю часу" #