Відповідь:
Пояснення:
Вісь параболи проходить через вершину
перпендикулярно прямій DR,
Отже, його рівняння
Відстань V від DR = розмір
Парабола має вершину в (-3, 6) і вісь, паралельну осі х
Отже, його рівняння
Фокус S знаходиться на осі, від V, на відстані a = 1.25.
Отже, S є
графік {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 -30, 30, -15, 15}
Що таке рівняння, у стандартній формі, для параболи з вершиною (1,2) і directrix y = -2?
Рівняння параболи (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 Вершина (a, b) = (1,2) Directrix є y = -2 Directrix також y = bp / 2 , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 Фокус (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 Відстань будь-якої точки (x, y) на параболі рівновіддалена від направляючої і фокуса y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) Рівняння параболи (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) графік {(x -1) ^ 2 = 16 (у-2) [-10, 10, -5, 5]}
Що таке рівняння параболи з вершиною (0, 0) і directrix y = 12?
X ^ 2 = -48y. Див. Графік. Тангенс у вершині V (0, 0) паралельний прямій y = 12, і, таким чином, його рівняння y = 0, а вісь параболи - вісь y darr. Розмір параболи a = відстань V від directrix = 12. Так от, рівняння на параболі є x ^ 2 = -4ay = -48y. граф {(x ^ 2 + 48y) y (y-12) x = 0 [-40, 40, -20, 20]}
Що таке стандартна форма рівняння параболи з вершиною при (0,0) і directrix при x = -2?
X = 1 / 8y ^ 2 Будь ласка, зауважте, що directrix є вертикальною лінією, тому форма вершини має рівняння: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]", де (h, k) вершина і рівняння прямої x = k - 1 / (4a) "[2]". Підставляємо вершину (0,0) до рівняння [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Спрощуємо: x = ay ^ 2 "[3]" Розв'язуємо рівняння [2] для "a" що k = 0 і x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Підстановка для "a" в рівняння [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr відповідь Ось графік параболи з вершиною і директивою: