Чому вектори не можуть бути додані алгебраїчно?

Ви насправді може додавати вектори алгебраїчно, але спочатку вони повинні бути в одиничному векторі.

Якщо у вас є два вектори #vec (v_1) # і #vec (v_2) #Ви можете знайти їх суму #vec (v_3) # шляхом додавання їх компонентів.

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = чат + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) hat ı + (b + d) hat ȷ #

Якщо ви хочете додати два вектори, але знаєте лише їх величини і напрямки, спочатку перетворіть їх на одиничну векторну нотацію:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) hat ı + m_ (1) sin (theta_1) hat ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (theta_2) hat ı + m_ (2) sin (theta_2) hat ȷ #

Тоді знайдіть їхню суму зазвичай:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) hat ı + (m_ (1) sin (theta_1) + m_ (2) sin (theta_2)) hat ȷ #