Які локальні максимуми і мінімуми f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Відповідь:

Поліномами є дифференцируема всюди, так що шукайте критичні значення шляхом простого пошуку рішень # f '= 0 #

# f '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Використання алгебри для вирішення цього простого квадратичного рівняння:

# x = -1 # і # x = 1/2 #

Визначте, чи це мінімальна чи максимальна, підключивши до другої похідної:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, тому -1 - максимум

#f '' (1/2)> 0 #, тому 1/2 є мінімальним

Сподіваюся, що допомогла