Як оцінити тричлен b ^ 2-b-6?

Відповідь:

# (b-3) (b + 2) #

Пояснення:

У даному поліномі ми не можемо використовувати ідентичності для фаторизації.

Давайте чекаємо:

#color (синій) (X ^ 2 + SX + P = 0) #

де:

Ми повинні знайти два дійсних числа так, що:

#color (синій) S = m + n #

#color (синій) P = m * n #

У даному поліномі

# m = -3 і n = 2 #

Тому, # S = -1 і P = -6

# b ^ 2-b-6 #

# = (b-3) (b + 2) #

Відповідь:

# (b-3) (b + 2) #

Пояснення:

Для того щоб факторизувати будь-який квадратичний вираз у вигляді # ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #, ми повинні знайти два числа, продукт яких дає # c # і чия сума дає # b #.

В цьому випадку, # b = -1 # і # c = -6 #. Оскільки це відносно простий квадратичний, можна легко зрозуміти, що нам потрібні дві цифри #-3# і #2#:

# -3xx2 = -6 #

#-3+2=-1#

# b ^ 2-b-6 = (b-3) (b + 2) #