Відповідь:
# 42x-39 = 3 (14x-13).
Пояснення:
Позначимо, шляхом #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # дане
поліном (полі.).
Відзначаючи, що дільник полі., тобто, # (x-1) (x + 2), # є ступеня
#2,# ступеня з залишок (полі.) шукали, повинні бути
менше ніж #2.#
Тому ми припускаємо, що залишок є # ax + b.
Тепер, якщо #q (x) # є фактор полі., потім, за допомогою Теорема про залишок
ми маємо, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), або, #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (зірка).
# (зірка) "має хороший" AA x у RR. #
Ми надаємо перевагу, # x = 1, і, x = -2!
Sub.ing, # x = 1 # в # (зірка), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b) або, #
# a + b = 3 ………………. (star_1).
Аналогічно, sub.inf # x = -2 # в #p (x) # дає, # 2a-b = 123 ……………. (star_2).
Рішення # (star_1) і (star_2) "для" a і b, # ми отримуємо, # a = 42 і b = -39.
Вони дають нам бажаний залишок, # 42x-39 = 3 (14x-13).
Насолоджуйтесь математикою!
