Як раціоналізувати знаменник і спростити 1 / (1-8sqrt2)?

Відповідь:

Я вважаю, що це має бути спрощено # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

Пояснення:

Щоб раціоналізувати знаменник, необхідно помножити термін, що має # sqrt # само собою, щоб перемістити його в чисельник. Тому:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

Це дасть:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

Негативний кулачок також можна перемістити до верхньої частини, для:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

Відповідь:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

Пояснення:

Помножте чисельник і знаменник на surd (скасувати surd) і негатив додаткового значення.

1 / (1-8sqrt2 # x # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

Розгорніть дужки. Для знаменника використовуйте правило FOIL.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

Можна ще більше спростити, взявши негатив знаменника і застосувати його до чисельника.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #