Співвідношення рок-пісень до танцювальних пісень на MP3-плеєрі Джонатана становить 5: 6. Якщо у Джонатана є від 100 до 120 пісень рок-н-танцю, то скільки у нього пісень?

Відповідь:

У Джонатана #50# Рок-пісні.

Пояснення:

Дозволяє # R # позначимо кількість рок-пісень і # D # кількість танцювальних пісень.

Нам надано таку інформацію:

• # R # і # D # є цілими цілими невід'ємними числами (оскільки кількість пісень повинно бути цілими числами).

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

З #R: D = 5: 6 #, є деяка кількість # n # такий, що:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

З #5# і #6# не мають спільного фактора більше ніж #1#, то для того, щоб # R # і # D # бути цілими числами, # n # має бути ціле число.

Зауважте, що:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Тому ми маємо:

# 100 <= 11n <= 120 #

Розділити всі частини цієї нерівності на #11# ми знайшли:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Зауважте, що:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Отже, єдине можливе ціле значення для # n # є #10#, даючи:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Отже, у Джонатана #50# Рок-пісні.

Відповідь:

У Джонатана 50 рок-пісень.

Пояснення:

Коефіцієнт визначає, наскільки велика щось порівнюється з іншим.

Нам надається співвідношення рок до танцю 5: 6.

Це означає # 5R # пісні існують для кожного # 6D # пісні.

Співвідношення також дає нам відправну точку для розрахунку точних кількостей елементів з даного множини або діапазону елементів.

Для цього потрібно просто додати компоненти співвідношення:

В цьому випадку #5:6# додано дає #5 + 6 = 11#

Діапазон загальної кількості пісень дається як від 100 до 120. Якщо шукати число в цьому діапазоні, що також кратно 11, це дає нам #110# який # 11 xx 10 #

Якщо ми використовуємо один і той же множник у даному співвідношенні, то Джонатан

має: # 5R xx 10 = 50R # (рок) пісні.

Він також має # 6D xx 10 = 60D # (танцювальні) пісні

Загальна кількість пісень - #110# яка задовольняє заданому діапазону кількості пісень.

Дякуємо Джорджу за натхнення, щоб завершити цю відповідь.